http://www.enjoymedia.ch/images/luckies/wasserfestes_notizheft_03.jpg
Wie rechne ich eine Fläche aus:
Das Flächenzeichen ist hoch 2. Man rechnet eine Fläche indem man Länge mal Breite ausrechnet.
80 cm x 1,5 m = 12000 cm2
Wie rechne ich ein Volumen aus:
Das Volumenzeichen ist hoch 3. Man rechnet ein Volumen aus indem man Länge mal Breite mal Höhe multipliziert. 45 cm x 32 cm x 108 = 155520 cm3
Aare: 10 x 10 m
Hektar: 100 x 100 m
Wie rechne ich ein Dreieck aus ? :
Um ein Dreieck auszurechnen muss man eine Seite ,,a" haben und die höhe auf ,,a" (ha) . Jetzt rechnet man beide längen mal und durch zwei. Man kann das gleiche auch mit ,,b" und ,,c" machen.
Das Flächenzeichen ist hoch 2. Man rechnet eine Fläche indem man Länge mal Breite ausrechnet.
80 cm x 1,5 m = 12000 cm2
Wie rechne ich ein Volumen aus:
Das Volumenzeichen ist hoch 3. Man rechnet ein Volumen aus indem man Länge mal Breite mal Höhe multipliziert. 45 cm x 32 cm x 108 = 155520 cm3
Aare: 10 x 10 m
Hektar: 100 x 100 m
Wie rechne ich ein Dreieck aus ? :
Um ein Dreieck auszurechnen muss man eine Seite ,,a" haben und die höhe auf ,,a" (ha) . Jetzt rechnet man beide längen mal und durch zwei. Man kann das gleiche auch mit ,,b" und ,,c" machen.
MIT WÜRFELN QUADER BAUEN
Jeder Würfel hat eine Netzabwicklung. Eine Netzabwicklung ist dass:
http://wikis.zum.de/dmuw/images/thumb/d/d5/Bastelbogen-Netze.png/800px-Bastelbogen-Netze.png
Jeder Würfel hat eine Netzabwicklung. Eine Netzabwicklung ist dass:
http://wikis.zum.de/dmuw/images/thumb/d/d5/Bastelbogen-Netze.png/800px-Bastelbogen-Netze.png
Würfel sind in 3D(3 Dimensional). Es gibt auch noch 2D, 4D, 5D,
Das beispiel mit einem Film:
2D: Sieht man normal
3D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm
4D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm, man riecht und Spürt
5D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm, man riecht, Spürt und kann berühren. B.z.w. Ralität echtes Leben.
Das beispiel mit einem Film:
2D: Sieht man normal
3D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm
4D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm, man riecht und Spürt
5D: Man denkt das Bild kommt aus dem Bildschirm, man riecht, Spürt und kann berühren. B.z.w. Ralität echtes Leben.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/DivideAStraightLine.svg/400px-DivideAStraightLine.svg.png
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BOCCIA - PÉTANQUE - BOULE
Die Gerade, welche von zwei Punkten P und Q überall den gleichen Abstand hat, heisst Mittelsenkrechte der Strecke von P nach Q. Anstatt P und Q kann man z.B. auch A und B nehmen. Die Mittelsenkrechte ist hier die M Linie. Um diese herauszufinden muss man zwei Kreise mit den Zirkel machen die beide gleichgross sind und sich überschneiden. Dort wo sich die beiden Kreise überschneiden ist dann die Mittelsenkrechte. Die Mittelsenkrechte heisst Mittelsenkrechte weil sie senkrecht zu der Linie A und B ist also einen rechten Winkel hat. Winkelhalbierende
Eine Linie welche von zwei sich schneidenden Linie immer den gleichen Abstand hat nennt man Winkelhalbierende. Bei dieser Konstruktion habe ich zuerst das schwarze Kreuz. Zuerst mache ich einen Kreis mit den Zirkel und zwar dort wo sie allen kreuzt in der Mitte. |
SCHIEBEN - DREHEN - ZERREN
Geometrische Figuren kann man an einem Punkt oder an einer Achse spiegeln. Man kann sie auch verschieben oder um einen Punkt drehen. Man kann sie vergrössern oder verzerren. Solche veränderungen einer Figur, welche von einer Originalfigur ausgehen und sie in eine Bildfigur überführen, nennt man geometrische Abbildung. Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung die genau gleich wie eine andere Figur ist. Eine Figur die also genau gleich ist wie das Original ist eine Kongruenzabbildung. Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung die genau gleich ist wie die andere Figur.
Das ist eine Achsenspiegelung
Geometrische Figuren kann man an einem Punkt oder an einer Achse spiegeln. Man kann sie auch verschieben oder um einen Punkt drehen. Man kann sie vergrössern oder verzerren. Solche veränderungen einer Figur, welche von einer Originalfigur ausgehen und sie in eine Bildfigur überführen, nennt man geometrische Abbildung. Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung die genau gleich wie eine andere Figur ist. Eine Figur die also genau gleich ist wie das Original ist eine Kongruenzabbildung. Eine Kongruenzabbildung ist eine Abbildung die genau gleich ist wie die andere Figur.
Das ist eine Achsenspiegelung
http://www.math.uni-sb.de/vum/images/stories/jpg/a/Zeichnung7_1_geb.jpg
Das ist eine Punktspiegelung
Das ist eine Punktspiegelung
http://www.hirnwindungen.de/wunderland/bilder/krone.jpg
DREIECKE - VIERECKE
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/DivideAStraightLine.svg/400px-DivideAStraightLine.svg.png
Mittelsenkrechte Die Mittelsenkrechte teilt eine Linie in der Mitte und Senkrecht. http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/sinussatz1.gif
Höhe Die Höhe ist immer in einem Rechten winkel auf der Linie. |
http://www.mathematrix.de/wp-content/uploads/triangle-bisector.png Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende halbiert einen Winkel genau in der Mitte. http://www.mathelike.de/images/stories/grafik_AG_formeln/Seitenhalbierende_eines_Dreiecks.png
Seitenhalbierende Die Seitenhalbierende halbiert die Seite in der Mitte. Sie wird abgeleitet von der Mittelsenkrechte. |
KREISE - LINIEN - WINKEL
steigungen
Im Strassenverkehr werden Steigungen in Prozenten ausgedrückt.
Die Steigung ist das Verhältniss zwischen Höhendifferenz und Projektion (Horizontaldistanz). Steigungen könnte man auch durch Neigungswinkel angeben.
45° Winkel sind 100%
Wenn wir z.B. von einer Seilbahn die durchschnittliche Steigung herausfinden will muss man die Höhe=h durch die horizontale Projektion=P rechnen. Um sich das besser vorstellen zu können, kann man sich ein Dreieck zeichnen
h=7cm
P=10cm
7 : 10 = 0,7 · 100 = 70%
Die durchschnittliche Steigung der Seilbahn ist 70%
Die Steigung ist das Verhältniss zwischen Höhendifferenz und Projektion (Horizontaldistanz). Steigungen könnte man auch durch Neigungswinkel angeben.
45° Winkel sind 100%
Wenn wir z.B. von einer Seilbahn die durchschnittliche Steigung herausfinden will muss man die Höhe=h durch die horizontale Projektion=P rechnen. Um sich das besser vorstellen zu können, kann man sich ein Dreieck zeichnen
h=7cm
P=10cm
7 : 10 = 0,7 · 100 = 70%
Die durchschnittliche Steigung der Seilbahn ist 70%
ähnlichkeit
Zwei Figuren heissen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind, d. h., wenn sie in Form und Grösse übereinstimmen.
Zwei Figuren heissen ähnlich, wenn sie in der Form übereinstimmen, d. h., wenn die kleinere Figur durch massstabgetreues Vergrössern kongruent zur anderen Figur gemach werden kann. Bei ähnlichen Figuren sind die Längen sich entsprechender Strecken zueinander proportional.
DIN-Formate
Die DIN-Formate beziehen sich auf die Längenmasse und Breitenmasse von Papierblättern.
Ein A4 Blatt hat die Seitenlänge: 29.7cm und eine Seitenbreite von 21 cm. Um nun das nächtse oder übernächste Blatt zu berechnen könnte man z.B. für das A3 Blatt die länge des A4 Blattes als die neue Breite nehmen und die alte Breite verdoppeln und als neue Länge nehmen was auch stimmen würde. Wenn man jetzt aber von einem A4 Blatt gleich ein A0 Blatt ausrechnen will, müsste man ja mehr Schritte machen um vom A4 Blatt zum A0 Blatt zu gelangen. Dafür gibt es aber eine einfachere Methode. Das Verhältniss der beiden Seitenlängen ist nämlich Wurzel(2):1. Das heisst wenn wir z.B. die breite des A4 Blattes nehmen und nun die Breite des A3 Blattes ausrechen wollen, machen wir folgende Rechnung: 21cm · Wurzel(2). Wenn wir jetzt also von der Breite des A4 Blattes zur Breite des A0 Blattes gelangen wollen rechenen wir einfach 21cm · Wruzel(2) · Wurzel(2) · Wurzel(2) · Wurzel(2) was uns dann 84,1 cm ergibt also die Breite eines A-0 Blattes.
Zwei Figuren heissen ähnlich, wenn sie in der Form übereinstimmen, d. h., wenn die kleinere Figur durch massstabgetreues Vergrössern kongruent zur anderen Figur gemach werden kann. Bei ähnlichen Figuren sind die Längen sich entsprechender Strecken zueinander proportional.
DIN-Formate
Die DIN-Formate beziehen sich auf die Längenmasse und Breitenmasse von Papierblättern.
Ein A4 Blatt hat die Seitenlänge: 29.7cm und eine Seitenbreite von 21 cm. Um nun das nächtse oder übernächste Blatt zu berechnen könnte man z.B. für das A3 Blatt die länge des A4 Blattes als die neue Breite nehmen und die alte Breite verdoppeln und als neue Länge nehmen was auch stimmen würde. Wenn man jetzt aber von einem A4 Blatt gleich ein A0 Blatt ausrechnen will, müsste man ja mehr Schritte machen um vom A4 Blatt zum A0 Blatt zu gelangen. Dafür gibt es aber eine einfachere Methode. Das Verhältniss der beiden Seitenlängen ist nämlich Wurzel(2):1. Das heisst wenn wir z.B. die breite des A4 Blattes nehmen und nun die Breite des A3 Blattes ausrechen wollen, machen wir folgende Rechnung: 21cm · Wurzel(2). Wenn wir jetzt also von der Breite des A4 Blattes zur Breite des A0 Blattes gelangen wollen rechenen wir einfach 21cm · Wruzel(2) · Wurzel(2) · Wurzel(2) · Wurzel(2) was uns dann 84,1 cm ergibt also die Breite eines A-0 Blattes.