http://www.enjoymedia.ch/images/luckies/wasserfestes_notizheft_03.jpg
Grundoperationen
Die vier Grundoperationen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Zur Überprüfung von Aufgaben durch Überschlagen braucht es gute Fähigkeiten im Kopfrechnen und tragfähige Grössenvorstellungen. Sichere Grundfertigkeiten im Einspluseins und Einmaleins und deren Vernetzung mit verwandten Rechnungen sind wichtige Voraussetzungen dafür.
Zu den Grundoperationen gehören aber auch noch Gleichungen, Potenzen und Wurzeln.
Die vier Grundoperationen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Zur Überprüfung von Aufgaben durch Überschlagen braucht es gute Fähigkeiten im Kopfrechnen und tragfähige Grössenvorstellungen. Sichere Grundfertigkeiten im Einspluseins und Einmaleins und deren Vernetzung mit verwandten Rechnungen sind wichtige Voraussetzungen dafür.
Zu den Grundoperationen gehören aber auch noch Gleichungen, Potenzen und Wurzeln.
PROPORTIONALITÄTEN
Wenn etwas Proportional ist dann heisst das, dass sich etwas gleichmässig verhaltet. Es gibt auch noch umgekehrt-proportional und einfach nicht proportional.
KOPFRECHNEN
Rundungsregeln
Jede Zahl oder Grösse kann auf eine ihrer Stellen gerundet angegeben werden. Beispiel: Die Zahl 37,135 kann auf, Zehner, Einer, Zehntel oder Hundertstel auf- oder abgerundet werden: 37,135 gerundet auf Zehner : 40
(aufgerundet, weil 37 näher bei 40 als bei 30 ist)
37,135 gerundet auf Einer : 37
(abgerundet, weil 37,1 näher bei 37 als bei 38 liegt)
37,135 gerundet auf Zehntel: 37,1
(abgerundet, weil 37,13 näher bei 37,1 als bei 37,2 liegt)
37,135 gerundet auf Hundertstel: 37,14
( bei einer 5 nach der Rundungsstelle wird immer aufgerundet)
Klammerregel
Regel 1
Operationen in Klammern rechnet man zuerst.
10-(2-5) = 10-7 = 3
Regel 2
Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen.
2x(8-(1+4)) = 2x(8-5) = 2x3 = 6
Regel 3
Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts.
5+2-3-1+9 = 12
Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man von links nach rechts.
12x4:6x2:8 = 2
Regel 4
Bei einer Rechnung ohne Klammern rechnet man zuerst die Punktoperationen, dann die Strichoperationen (Punkt vor Strich)
20+28:4-2x6 = 20+7-12 = 15
RECHNEN-SCHÄTZEN-ÜBERSCHLAGEN
700 x 6000 ist verwandt mit der Rechnung 7 x 6. Dass kann dir helfen solche Rechnungen zu lösen.
7 x 6 = 42 ( Einfach so viele Nullen anhängen wie die beiden Zahlen 700 x 6000 haben.)
700 x 6000 = 4 200000 ( Einfach die Nullen angehängt von 700 x 6000.)
Beispiel an den Zahlen 2380 + 4729
Mindestens
2000 + 4000 = 6000
Höchstens
Wenn etwas Proportional ist dann heisst das, dass sich etwas gleichmässig verhaltet. Es gibt auch noch umgekehrt-proportional und einfach nicht proportional.
KOPFRECHNEN
Rundungsregeln
Jede Zahl oder Grösse kann auf eine ihrer Stellen gerundet angegeben werden. Beispiel: Die Zahl 37,135 kann auf, Zehner, Einer, Zehntel oder Hundertstel auf- oder abgerundet werden: 37,135 gerundet auf Zehner : 40
(aufgerundet, weil 37 näher bei 40 als bei 30 ist)
37,135 gerundet auf Einer : 37
(abgerundet, weil 37,1 näher bei 37 als bei 38 liegt)
37,135 gerundet auf Zehntel: 37,1
(abgerundet, weil 37,13 näher bei 37,1 als bei 37,2 liegt)
37,135 gerundet auf Hundertstel: 37,14
( bei einer 5 nach der Rundungsstelle wird immer aufgerundet)
Klammerregel
Regel 1
Operationen in Klammern rechnet man zuerst.
10-(2-5) = 10-7 = 3
Regel 2
Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen.
2x(8-(1+4)) = 2x(8-5) = 2x3 = 6
Regel 3
Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts.
5+2-3-1+9 = 12
Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man von links nach rechts.
12x4:6x2:8 = 2
Regel 4
Bei einer Rechnung ohne Klammern rechnet man zuerst die Punktoperationen, dann die Strichoperationen (Punkt vor Strich)
20+28:4-2x6 = 20+7-12 = 15
RECHNEN-SCHÄTZEN-ÜBERSCHLAGEN
700 x 6000 ist verwandt mit der Rechnung 7 x 6. Dass kann dir helfen solche Rechnungen zu lösen.
7 x 6 = 42 ( Einfach so viele Nullen anhängen wie die beiden Zahlen 700 x 6000 haben.)
700 x 6000 = 4 200000 ( Einfach die Nullen angehängt von 700 x 6000.)
Beispiel an den Zahlen 2380 + 4729
Mindestens
2000 + 4000 = 6000
Höchstens
potenzrechnen
negative zahlen
Eine Zahl wird negativ, wenn sie ein - vorne dran hat.
Regeln:
-·+=-
+·-=-
+·+=+
-·-=+
Also kann man sagen, dort wo 2 gleiche Rechenzeichen sind, ist es immer +. Dort wo + und - ist, ist es immer -.
Regeln:
-·+=-
+·-=-
+·+=+
-·-=+
Also kann man sagen, dort wo 2 gleiche Rechenzeichen sind, ist es immer +. Dort wo + und - ist, ist es immer -.
zusammengesetze grössen
Um die Dichte eines Stoffes auszurechnen muss man die Masse (Gewicht) durch das Volumen (kg/m³ ) rechnen.
Die Formel dazu lautet P = m/v
P = Rho (Dichte
m = masse
v = Volumen
Man kann die Formel auch durch Äquivalänzumformungen umformen.
Ein andere Formel lautet V = s/t
Mit ihr kann man die Geschwindigkeit herausfinden
V = Geschwindikeit
s = Strecke
t = Zeit
Die Formel dazu lautet P = m/v
P = Rho (Dichte
m = masse
v = Volumen
Man kann die Formel auch durch Äquivalänzumformungen umformen.
Ein andere Formel lautet V = s/t
Mit ihr kann man die Geschwindigkeit herausfinden
V = Geschwindikeit
s = Strecke
t = Zeit